2021년03월07일 70번

[사회통계]
x를 독립변수로 y를 종속변수로 하여 선형회귀분석을 하고자한다. 다음의 요약 자료를 이용하여 추정회귀직선의 기울기와 절편을 구하면?

① 기울기 = 0.77, 절편 = 1.80
② 기울기 = 0.77, 절편 = 3.92
③ 기울기 = 1.30, 절편 = 1.80
④ 기울기 = 1.30, 절편 = 3.92

(정답률: 45%)

문제 해설

선형회귀분석에서 추정회귀직선은 y = ax + b 형태로 나타낼 수 있습니다. 여기서 a는 기울기, b는 절편을 나타냅니다.

주어진 요약 자료에서 기울기는 0.77이고, 절편은 1.80입니다. 하지만 이 값들은 추정값이며, 실제 데이터와는 차이가 있을 수 있습니다.

따라서, 추정회귀직선의 기울기와 절편을 구하기 위해서는 먼저 주어진 데이터를 이용하여 회귀직선을 그려보고, 이를 최소제곱법을 이용하여 추정해야 합니다.

하지만, 이 문제에서는 주어진 요약 자료만으로 기울기와 절편을 추정해야 합니다. 이 때, 주어진 자료에서 x값이 1 증가할 때마다 y값이 1.30 증가하는 것을 확인할 수 있습니다. 따라서, 기울기는 1.30입니다.

또한, x값이 0일 때 y값은 1.80임을 알 수 있습니다. 따라서, 절편은 1.80입니다.

따라서, 정답은 "기울기 = 1.30, 절편 = 1.80"입니다.

이전 문제 다음 문제